引力相互作用是自然界中的4种基本相互作用之一,也是人类最早认识的自然规律。1687年牛顿提出了万有引力定律,第一次揭示了引力相互作用遵循的规律。1915年爱因斯坦提出了广义相对论,认为引力是时空弯曲的效应。黑洞是广义相对论最重要的预言之一。20世纪70年代初,霍金（S. Hawking）、贝肯斯坦（J. Bekenstein）等发现黑洞具有热力学性质,特别是,一个黑洞的熵正比于其视界面积。1993年诺贝尔物理学奖获得者特胡夫特（G.′t Hooft）提出引力具有全息性质的概念,1994年萨斯金德（L. Susskind）进一步发展了引力全息性质的概念。所谓引力的全息性质是指一个体系的独立自由度由该体系的表面积来测度。认识到引力具有全息性质是人类对引力本质认识的重要进展。

研究引力的全息性质及其在其他领域的应用（包括在宇宙学中的应用）是最近20多年来引力及其相关领域的重要研究方向之一。总的来说,全息宇宙学领域近10年的重要及热点研究问题如下。

（1）引力的全息性质

引力全息性质研究突破性进展来自1997年底马达西那（J. Maldacena）提出的所谓AdS/CFT对偶性。该对偶性来源于对超弦理论中一类孤子（D-膜）自由度的研究。AdS/CFT对偶性认为在反德西特（AdS）时空上的量子引力理论等价于在AdS边界上的一个共形场论（CFT）。1998年初,古布瑟（S. Gubser）、科来贝诺夫（I. Klebanov）和波利亚库夫（A. Polyakov）以及威腾（E. Witten）独立阐述了AdS/CFT对偶性并提出了对偶性的具体数学表达式。AdS/CFT对偶性是引力全息原理的一个漂亮实现。AdS/CFT对偶的一个重要特征是在AdS时空的一个弱引力理论等价于在AdS边界上的一个强耦合共形场论。基于该特征,人们可以利用AdS时空中的弱引力理论来探讨某些强耦合场论的性质,而后者是无法通过现在人们常用的微扰场论方法获得的。自AdS/CFT对偶性被提出来后,一方面的工作是通过不同的具体例子计算检验这个猜测,拓展这个对偶性的适用范围;另一方面的重要工作是利用该对偶性研究具体的强耦合物理系统的性质。最近这些年,AdS/CFT对偶及其推广引力/规范场对偶在低能量子色动力学、夸克胶子等离子体、流体力学、凝聚态物理甚至光学领域得到了极大的应用,并取得了许多非常有意义的进展。AdS/CFT对偶及其推广引力/规范场对偶应用到宇宙学领域,对理解宇宙奇异性,暗物质和暗能量也得到了非常有意义的结果。目前已经有3本关于引力全息性质及其应用的专著,分别为：Gauge/Gravity Duality: Foundations andApplications ¹（¹ M. Ammon, J. Erdmenger. Gauge/Gravity Duality: Foundations and Applications, Cambridge University Press, 2015.）、Gauge/String Duality, Hot QCD and Heavy Ion Collision ²（² J. Casalderrey-Solana, H. Liu, D. Mateos, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann. Gauge/String Duality, Hot QCD and Heavy Ion Collisions, Cambridge University Press, 2014.）、Holographic Duality in Condensed Matter Physics ³（³ J. Zaanen, Y. W. Sun, Y. Liu, K. Schalm. Holographic Duality in Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, 2015.）。第1本专著一般性地介绍了引力/规范场对偶性及其应用,第2本专著重点介绍在量子色动力学和夸克胶子等离子体物理中的应用,第3本专著介绍在凝聚态物理中的应用。第3本专著的作者中的两位——孙雅文（Y. W. Sun）和刘焱（Y. Liu）,都是中国科学院理论物理研究所毕业的博士,现在分别是中国科学院大学和北京航空航天大学的教师。目前在引力/流体力学对偶性质研究方面还缺乏一本专著,但是在由G.T. Horowitz 编著的Black Holes in Higher Dimensions（Cambridge University Press, 2012）一书中,除了讨论一般高维黑洞的性质、引力的全息性以及在凝聚态物理中的应用外,有一章专门介绍引力/流体力学的对偶性。

（2）dS/CFT对偶性猜测

宇宙中存在一个占宇宙总能量68%左右的暗能量。如果这个暗能量就是宇宙学常数的话,宇宙将来会趋于一个德西特（de Sitter）时空。另外,宇宙的极早期经历过一个暴涨时期,宇宙暴涨时期的时空为一个准德西特时空。2000年斯特罗明哥（A.Strominger）提出了所谓的dS/CFT对偶性猜测：一个在德西特时空上的量子引力对偶于其边界上的一个强耦合欧几里得共形场论。这个猜测在某种意义上是AdS/CFT猜测的推广,关于这个猜测是否正确还存在一些争议。但毫无疑问,这个猜测对理解宇宙演化和暗能量问题具有重要的作用。目前已有一些研究利用这个全息对偶性计算早期宇宙量子涨落的关联函数。

（3）量子场论中纠缠熵的计算及其应用

在引力全息性质的研究中,一个重要的应用是量子场论中纠缠熵的计算。这个计算方案是由笠真生（S. Rye）和高柳匡（T. Takayanagi）于2006年提出的。近来基于这个思想发展出来的引力全息性质在量子信息、量子计算、时空的呈展等方面的研究吸引了一大批相关的专家。

中国在引力的全息性质及其应用方面保持着一支非常活跃的研究队伍,规模在50人左右。研究力量主要分布在中国科学院理论物理研究所、中国科学院高能物理研究所、中国科学技术大学、中国科学院大学、北京大学、清华大学、浙江大学、北京师范大学、上海交通大学、兰州大学、湖南师范大学、上海大学、华中科技大学、中山大学等单位。从统计数据（见表1）来看,近几年中国学者每年发表论文基本上在300余篇,2012–2014年共发表论文1 001篇,世界排名位列美国、英国之后的第3位,贡献该方向总论文规模的10.2%。从这个数据可以看出,中国学者是这个领域的一支重要研究力量,实质性地推动了该领域的发展,但与美英等老牌科技强国间尚存较大差距,2012–2014年的论文被引频次世界排名第8,与排名第1的美国相比,引文份额仅占美国同期被引频次的22.6%。可见学术影响力的发展明显滞后于论文数量的发展,未来我国在加速提升论文规模的同时,应着重注意提升本国在该领域的学术影响力。

中国全息宇宙学领域的研究内容非常广泛,主要涉及引力的本质,黑洞物理,引力全息性质在量子色动力学、夸克胶子等离子体的应用,引力/流体力学对偶性,以及在凝聚态物理和宇宙学中的应用等等。有些研究工作具有重要的国际影响力。

为研究和应用AdS/CFT对偶性,人们首先需要发现渐进AdS的爱因斯坦引力场方程解。在这个方面,中国科学院理论物理研究所的蔡荣根,北京师范大学的吕宏,中国科学技术大学的卢建新、曹利明,中国科学院高能物理研究所的黄超光,西华师范大学的吴双清等具有长期的研究兴趣和积累。蔡荣根是国际上最早从事所谓拓扑黑洞研究的人员之一,他于1996年提出了爱因斯坦-麦克斯韦尔引力理论中的黑平面解,在2002年提出了Gauss-Bonnet黑洞解;吕宏发现了高维转动的黑洞解;吕宏、卢建新等提出了规范超引力的黑洞解。这些解在研究黑洞热力学,引力的全息性质及其应用方面起到了非常重要的作用,为后续的研究提供了出发点和基础,这些工作也得到了广泛的引用。

引力的全息性质在宇宙学的应用中,中国学者在理解暗能量的本质以及暴胀模型的物理方面提出了非常重要的思想。2004年中山大学的李淼提出了所谓的全息暗能量模型;2007年中国科学院理论物理研究所蔡荣根和北京理工大学的韦浩提出了以宇宙年龄为标度的暗能量模型;随后中国科学院国家天文台的高长军和陈学雷等提出以宇宙时空曲率为标度的暗能量模型;中国科学院理论物理研究所的吴岳良等进一步发展了引力全息性质在宇宙学暗能量问题和宇宙暴胀物理方面的应用。在全息宇宙学研究以及宇宙观测数据对理论模型的限制研究方面还有许多中国学者做出了贡献,如上海交通大学的王斌,华中科技大学的龚云贵,中国科学院理论物理研究所的黄庆国和郭宗宽,中国科学院高能物理研究所的张新民,东北大学的张鑫,湖南师范大学的荆继良、余洪伟、陈松柏、吴普训、潘启沅等。

引力全息性质在量子色动力学和夸克胶子等离子体的应用方面,中国科学院高能物理研究所的黄梅和中国科学院理论物理研究所的吴岳良等对全息类QCD模型的构造、介子谱的计算、手征相变、禁闭/退禁闭相变进行了系统的研究。中国科学院高能物理研究所的黄梅,中国科学院理论物理研究所的蔡荣根,华中师范大学的候德富,上海大学的葛先辉、吴绍峰等在应用引力全息性质于夸克胶子等离子体物理的研究中得到了有意义的研究成果,如在引力对偶系统中夸克胶子等离子体剪切粘滞系数-熵密度比的计算,退禁闭相变的温度计算等方面。

引力全息在凝聚态物理的应用中,主要集中于全息超导模型的构造、材料输运性质的研究、格点效应、材料磁性质的全息模型等。在这些方面中国学者做了大量有意义的工作,实质性地推动了国际上该研究方向的发展。在全息超导模型的构造、各个序的竞争和共存、材料磁性质全息模型的研究方面,中国科学院理论物理研究所蔡荣根及其合作者在国际主流杂志上发表了一系列的论文,并于2015年应邀在《中国科学：物理学力学天文学》撰写了一篇综述论文,该论文被SCI列为该方面被引用最多的前1%论文。湖南师范大学的荆继良、陈松柏、潘启沅等详细研究了Born-Infled电磁场对全息超导/超流模型的影响。上海交通大学的王斌及其合作者系统研究了许多全息超导模型、物质场反作用的效应、全息超导模型中的临界磁场等性质。中国科学院高能物理研究所的凌意在构造全息格点模型、金属/绝缘体模型及其相关模型的输运性质研究方面做出了具有重要影响的工作,他的金属/绝缘体相变模型工作在Physical Review Letters（2014）上发表。

在引力/流体力学对偶性研究方面,从事研究的有中国科学院理论物理研究所的蔡荣根,中国科学院大学的田雨,中国科学院数学和系统科学研究院的吴小宁,中国科学院高能物理研究所的凌意,上海交通大学的王斌以及上海大学的葛先辉、吴绍锋和杨国宏等。中国学者在流体输运系数的计算、引力场方程和流体力学内维尔-斯托克斯方程的关系等方面的工作尤其出色。

在全息宇宙学领域的其他方面,兰州大学的刘玉孝研究组在引力的膜世界绘景、黑洞的热力学相变,北京大学的陈斌教授在高自旋引力、全息纠缠熵、ABJM理论,中国科学院高能物理研究所的吴俊宝在ABJM理论、BPS威尔孙圈（BPS Wilson loop）,中国科学技术大学的卢建新、曹利明在快子凝聚、黑洞热力学等方面都取得了非常有创新性的研究成果,清华大学的宋伟在引力熵的计算和低维量子引力的研究中做出了具有重要国际影响的成果。

尽管引力是人类最早发现的自然基本规律,但正如美国Science杂志在2005年所列出的125个基础科学问题中所述：引力的本质仍是重要基础科学问题之一。与引力本质相关的问题还有宇宙是否唯一?什么驱动了宇宙早期的暴胀?宇宙的初始条件?黑洞的本质是什么?暗物质的性质?暗能量的本质?时间为何与其他维度不一样?2016年2月11日美国LIGO科学团队宣布人类第一次直接探测到了引力波,这又一次极大地激发了人们对引力本质认识的研究。发现引力的全息性质是人类对引力本质认识的质的飞越,其意义不亚于爱因斯坦提出广义相对论。从牛顿万有引力定律提出到爱因斯坦的广义相对论提出经历了200余年,根据人类对引力本质认识的发展历程,可以预见要真正揭示引力的本质还有很长的路要走。

在全息宇宙学研究领域,最重要的问题毫无疑问是建立一个自洽的量子引力理论,人们在这个问题上已经付出了70余年的努力,也取得了许多的研究成果,如超弦理论的发展,圈量子引力理论的提出。基于黑洞物理和超弦理论所揭示的引力全息性质是代表性研究成果之一;另外,黑洞熵的微观自由度的统计解释也是非常重要的研究进展。黑洞霍金辐射导致的信息佯谬的解决必定会带来人们对引力本质及其与量子场论、量子信息和量子计算关系的深刻认识。引力全息性质涉及引力的本质和时空的性质,已有的研究揭示了引力和时空是一个呈展（emergent）现象,如何从一个更基本的理论中发展出引力和时空动力学是一个极其重要的课题。现在的研究表明这与信息及其纠缠有关。

基于全息性质来理解宇宙的起源、演化及其命运毫无疑问也是一个极其重要的研究课题。什么提供了宇宙的初值条件?是否存在外维度?暗物质的性质是什么?暗能量的本质是什么?如何解决宇宙学常数问题?为何观测到的宇宙学常数如此之小?等等。这些问题肯定与引力的本质存在内在的联系。

引力本质不仅与引力相互作用和宇宙的演化有关,基于引力的全息性质,引力理解为强耦合的物理系统的性质提供了新的手段和方法。一方面,人们目前仅对一类特殊的引力理论（时空）,即反德西特（AdS）时空中的引力理论,有比较深刻的认识,对其他引力理论的全息性质的研究仍然是目前的重要研究课题和任务。另一方面,人们还需要建立更加实际的引力对偶模型来帮助理解强耦合系统的物理,如建立更加能够反映量子色动力学性质的引力模型来揭示低能QCD的物理和夸克胶子等离子体的性质,建立更加实际的引力模型来研究高温超导材料的性质以及一些奇异物态的性质。在引力/流体力学的对偶性方面,从引力动力学的角度来理解流体的湍流问题是一个非常有趣的课题;从非平衡流体力学角度来理解引力的动力学也是一个重要的课题。