星系的演化
Online: 2020-04-15
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李成.
星系的形成和演化是天体物理的前沿领域。该领域以现代宇宙学提供的大尺度结构形成和演化的成熟理论作为基本框架,通过观测和统计研究宇宙各时期星系的形态结构、星族构成、气体吸积、恒星演化、黑洞成长、化学元素、恒星和气体动力学等物理性质及其演变过程,试图阐明宇宙中各类星系的物理起源、演化关系以及它们与宇宙大尺度结构的物理联系,从而总结出支配星系演化的普适物理规律。目前被普遍接受的星系形成理论认为,星系在暗物质晕中形成和演化,其基本图像为:早期宇宙中均匀分布的冷暗物质在局域引力不稳定的作用下形成质量不一的冷暗物质晕,热气体落入暗物质晕中心,冷却和凝聚成高密度的分子云,分子云分裂形成恒星乃至星系。此过程中超新星爆发、活动星系核等反馈机制可以有效影响气体冷却和化学元素增丰过程。因此,星系演化涉及到极为复杂的物理过程,其研究不仅依赖于宇宙学的计算机数值模拟,还需要大量观测数据的支持,包括星系物理性质的测量和相互关联、星系数密度随光度和质量等物理性质的变化、星系的成团性以及这些统计性质随红移的演化。
随着新的观测设备和大型计算机的投入使用,星系演化领域研究在过去10年快速发展,不断出现热点问题,也有很多新的发现。以下根据作者的个人兴趣和对本领域的有限了解, 就最近10年星系演化的热点问题稍作总结。
(1)宇宙恒星形成历史和星系恒星形成主序
过去十多年的多波段观测研究揭示了宇宙的恒星形成历史。宇宙平均恒星形成率密度在 z~ 1–2 达到峰值,在更高和更低红移都显著减弱,而当前的恒星形成率密度比 z~ 1–2 时减小了一个量级, 主导宇宙各时期的恒星形成率密度的是一类红外特别亮的星系:亮红星系 ( LIRG,LIR>1011L⊙ )或极亮红外星系 (ULIRGs,LIR>1012L⊙ )。这类星系在低红移宇宙较少, 但随着红移增加,它们的密度显著增加,并在 z~1–2 成为最主要的星系种类, 这些星系的恒星形成率超过10 M⊙yr-1,图像显示它们大多正在并合或是并合遗迹。然而,最新的观测似乎表明星系并合并不是 z~ 1–2 恒星形成活动的主要触发机制,主要证据有:(Ⅰ)绝大部分恒星形成星系的恒星形成率(SFR)与质量之间呈现紧密相关性,该关系称为“Star Formation Main Sequence”,自红移 z=2以上就已存在,这暗示星系的恒星形成历史具有高度的相似性和简单性;(Ⅱ)最近的积分场单元(IFU)光谱观测发现,有些 z ~2 星系的恒星形成率高达100 M⊙yr-1,但具有稳定旋转的盘结构,没有明显的相互作用和并合迹象;(Ⅲ)高分辨率CO分子谱线观测发现, z~1–2 处的孤立星系可以具有足够多的气体含量,可维持其超高的恒星形成率,不需相互作用或并合来提高恒星形成效率。对高红移星系的详细研究目前主要基于多波段图像观测,下一步需要大望远镜开展光谱巡天(例如Subaru/PFS)和大规模IFU巡天。
(2)星系的双模分布和恒星形成活动的终结过程
以SDSS 为主的大规模红移巡天发现, 星系按颜色可分为“红序”(red sequence)和“蓝云”(blue cloud)两大类,前者具有光学颜色红、恒星形成率低、冷气体含量少、形态为椭圆以及核球主导等性质;后者则与之相反,星系颜色蓝、正在形成恒星、富有冷气体、具有旋涡或不规则形态。除此之外,还有一类是“绿谷星系”(green valley),数目少,性质介于红、蓝星系之间。Keck、VLT等地面大望远镜和哈勃空间望远镜(HST)对高红移星系的多波段观测也发现同样现象, 星系颜色的双模分布(bimodal distribution)在红移 z >2就已经存在,随着红移减小,红星系比例持续增加,当前的红星系比例是 z=1时的2倍,这意味着过去上百亿年来星系的恒星形成活动在逐渐减弱和“熄灭”(quenching)。导致星系“熄灭”的物理机制有哪些?这些物理机制在不同红移和不同星系内所起的作用是否相同?这些问题是近几年的研究热点。观测发现:红星系往往有显著的中央核球。有学者认为这是活动星系核反馈的证据。但有人借助流体数值模拟指出:核球促使气体盘保持动力学稳定从而抑制恒星形成。然而,这两种“熄灭”机制都缺乏直接观测证据。最近有研究表明,星系的棒状结构有可能比核球更为重要,棒所促进的星系自演化(secular evolution)有可能是星系“熄灭”的主要原因,而核球只是副产品,正在实施的积分场单元(IFU)光谱巡天(如CALIFA、SAMI、MaNGA等)有望回答这个问题。此外,星系团的剧烈环境影响(潮汐力、ram-pressure剥离等)、大质量暗物质晕内气体冷却失效、星系相互作用和并合等物理过程也都可以导致星系“熄灭”,全面研究各个物理机制的作用条件、建立星系“熄灭”的完整图像,将是今后较长时期的热点问题,突破性进展依赖于更大规模、更高质量、更大红移跨度的多波段图像和光谱巡天观测。
(3)星系相似性(galactic conformity)
基于SDSS星系群表研究发现,中央星系和卫星星系具有类似的颜色、比恒星形成率(specific star formation rate)和光学形态, 对小质量星系而言,这种相似性(conformity)甚至可延伸至~4Mpc尺度。Bluedisk 中性氢图像巡天发现处于同一区域的星系具有相似的中性氢气体含量,可称之为HI相似性。为什么相距甚远、不应该有物理联系的星系性质如此类似?这一现象对基于暗晕的星系形成理论无疑是一个挑战,理论上主要有两种可能的解释:(Ⅰ)“pre-heating”,即气体在落入暗晕之前即被加热,来自早期同一区域的气体具有类似的冷却过程和恒星形成过程,因此后期相距较远的星系可以具有类似的性质;(Ⅱ)“assembly bias”,质量相同的暗物质晕的形成历史不同,形成较早的暗晕中的星系较老(具有较老的恒星年龄和较红的颜色),因此处于同一暗晕或其附近的星系具有相似的颜色。这两种机制各有支持者和相关观测证据,不同的学者使用最新的流体动力学数值模拟lllustris得到了相互矛盾的结果,对该问题的争论仍将继续下去。
(4)半解析模型
星系形成的半解析模型(semi-analytic model, SAM)在过去10年取得了很大进展,主要包括:(Ⅰ)在引入了超新星爆发和活动星系核的能量反馈机制后, 模型已能够较好地重现低红移星系的许多观测结果,包括光度函数、质量函数、成团性对质量的依赖性、质量-金属丰度、Tully-Fisher 关系等;(Ⅱ)结合SDSS 、HIPASS 、ALFALFA和COLD GASS等巡天数据,研究者已成功地在模型中同时模拟星系恒星成分、中性氢气体和分子气体的二维分布,并在此基础上考虑了环境对气体的剥离过程,以及恒星形成活动的停止过程;(Ⅲ)用于限制模型的数据已不局限于低红移,目前的模型已能较好地满足同时符合各个红移处的质量函数;(Ⅳ)贝叶斯统计理论和MCMC(Markov chain Monte Carlo)方法被应用到半解析模型中, 使得模型可以快速而全面地探索参数空间,给出更为合理的参数分布和简并情况。但半解析模型仍存在许多问题,如:自由参数过多导致的强简并一直是个难题;活动星系核反馈这一关键物理机制一直缺乏足够观测证据;模型预言了过多的暗红星系等等。下一步除了从统计方法和拟合技术上改进外,还应该利用更多波段、更高红移巡天的观测结果来对模型加以限制,即将实施的下一代高红移星系巡天(例如:Subaru/PFS)将有助于显著改善半解析模型。
(5)星系与暗物质的统计联系
现有理论认为星系位于暗物质晕中央(中央星系)或暗晕的子结构中(卫星星系),因此研究星系与暗晕的统计联系一直是热点问题。观测方面,研究者已利用引力透镜、X射线图像、星系群运动学性质等手段,测量低红移宇宙中各类星系的平均暗晕质量,从统计上获得了暗晕质量与星系主要物理性质的关系,发现中央星系的恒星质量(或光度)与暗晕质量存在紧致的相关性,可用“双幂律函数”描述;发现恒星质量是星系所有物理性质中与暗晕质量关系最为紧密的, 基于SDSS 星系群表的“条件光度(质量)函数模型”,直接给出了不同质量的暗晕中星系的光度或质量分布。理论方面,自20世纪末暗晕占据模型(Halo Occupation Model, HOD)提出以来,过去基于数值模拟的暗晕统计模型获得了大量应用和改进,主要包括:(Ⅰ)基于SDSS 巡天的星系成团性的测量很好地限制了HOD模型参数,定量给出了中央星系和卫星星系数目随暗晕质量的变化,及其对星系光度、恒星质量和光学颜色的依赖性,最近的HOD模型还对星系相对于暗晕的运动学性质给出了一定的限制;(Ⅱ)近年来提出的“Abundance matching model”模型以中央星系的暗晕质量-恒星质量单调关系为基本假设, 通过匹配星系的恒星质量函数和暗晕质量函数,可以较好地重现恒星质量与暗晕质量的平均关系,并在20%精度上符合不同质量星系的成团性;(Ⅲ)在“ Abundance matching ”模型基础上,最近有研究者将暗晕的形成历史与星系年龄联系起来,假定在同样质量情况下,形成较早的暗晕中的星系颜色较红,从而进一步将星系的颜色与暗物质晕联系起来,该模型可以较好地重现观测的星系颜色-质量关系、以及星系成团性对质量和颜色的联合依赖性。
(6)高红移星系观测研究
对高红移星系的多波段图像观测在过去十多年取得了很大进展,这得益于地面8~10 m光学/近红外望远镜(如:Keck、Subaru、VLT等)、4 m级近红外望远镜(如:UKIRT)、空间中远红外望远镜 (Spitzer、Herschel)以及哈勃空间望远镜(HST)的投入使用, 同时也归功于多种选取高红移星系的技术发展,包括:基于紫外、光学和红外宽带颜色选取的Lyman Break星系(LBG )、BzK星系等, 基于亚毫米波和红外流量选取的Sub-millimeter星系(SMG)和极亮红外星系(ULRG),基于窄带测光选取的特定红移处的Lyα emitters(LAE)、Hα emitter(HAE)等。此外,基于多波段能谱拟合技术可估算高红移星系的红移、恒星质量、恒星形成率、尘埃含量等基本性质,地面大口径毫米波望远镜探测到数十个z=2–3 星系的CO分子气体谱线,对于z~1–3星系的恒星成分和气体成分的统计性质已经有了基本了解。2009年HST安装了第三代宽场相机(WFC3),具有极高分辨率的近红外成像能力,使高红移星系结构和形态的研究取得显著进步,基于WFC3已开展了多个深场巡天项目(如:CANDELS、CLASH、Hubble Frontier-Fields), 为星系自~3以来的演化研究提供了一批新的数据和结果 , 同时也对现有理论提出新的挑战(如质量-半径关系的决速演化问题),对第一代星系的搜索也取得进展,已有报道发现了红移高达~10以上的星系。基于VLT和Keck等地面大望远镜实施的红移巡天(VVDS、DEEP2、zCOSMOS等), 通常在数个平方度内观测数万个~1附件的星系光谱,即将于2019 年开始的Subaru/PFS 巡天将首次针对1<<2的星系开展超大规模光谱巡天,必将为星系演化的研究带来革命性的新数据。
(7)低表面亮度星系和极端弥漫体
作为一类特殊星系,低表面亮度星系(LSB)一直受到关注,尤其是最近几年研究人员使用小望远镜(阵列)长时间拍摄发现一类具有极端低表面亮度的延展天体,称为极端弥漫体(ultra-diffuse objects, UDO),令人不解的是它们大多位于高密度的星系团中(如Virgo)。物质分布如此弥散的系统为何没有被星系团中的潮汐力打散?它们是一类新的星系类型?抑或是正常星系在低光度端的自然延伸?它们与延展矮星系和球状星团有什么物理联系?它们的发现可以解决长期以来困扰我们的所谓“missing satellite problem”吗?针对这些问题,国际天文界已有不少研究团组开始实施大视场快速图像巡天,同时也有空间卫星计划在酝酿之中,而基于Subaru/HSC 巡天的相关研究也正在积极展开,关于UDO的研究已成为一项新的热点课题。
通过以下3组文献计量学统计数据,可以评估中国在星系的演化研究领域的国际地位:在2005–2014年的10年间,中国星系演化领域发表的SCI论文从83篇增至241篇,世界排名从第13位上升到第12位;2005年、2014年的总被引频次均为第15位;高被引论文从0篇增加到7篇,2014年名列世界第17位。中国的星系演化领域研究规模(论文数量)在10年间增长了2倍,高于世界的平均增长速度。中国论文的整体学术影响力(总被引频次)没有明显提升,但可喜的是高质量论文从无到有,在某些方向达到了国际领先水平。但是,与欧美强国乃至智利、日本等新兴天文强国相比,中国在研究规模和学术影响力上都存在较大的差距。
近年来在研究人员的不断努力下,中国在星系演化领域也取得了若干可圈可点的成就。中国研究人员基于SOSS前三期巡天 (2000–2014年)的公开数据,系统地研究了低红移宇宙的星系空间分布与大尺度结构,并以此为基础改进星系形成的统计模型和物理模型。2005年以来中国科学院上海天文台杨小虎与美国麻省大学莫厚俊等人合作构建了基于暗晕模型的SOSS星系群表,测量了条件光度(质量)函数, 直接给出了星系与暗物质晕关系的观测统计,该星系群表发表后被国内外同行广泛应用于星系演化的统计研究;2006年以来中国科学院上海天文台李成、景益鹏、郭宏等人先后测量了星系的质量函数、两点相关函数、相对运动速度弥散、三点相关函数、星系群内运动速度弥散轮廓等统计量与星系的物理性质(恒星质量、颜色、结构参数和活动星系核现象等)之间的关联,部分结果在国际上属于首次获得,并被广泛用来限制 HOD和半解析模型;2007年以来中国科学院上海天文台的杨小虎、景益鹏、李成等人从观测上研究了星系的空间取向,并构建HOD模型限制了星系取向与暗物质晕取向的关联;中国科学院国家天文台王有刚利用GOODS巡天数据,研究高红移星系的空间取向;中国科学院紫金山天文台康熙、中国科学院上海天文台林伟鹏等人利用 N-body 和流体动力学数值模拟开展了相关理论研究; 最近几年来,中国科学技术大学王慧元、美国麻省大学莫厚俊、上海交通大学杨小虎基于SOSS星系样本和受限模拟技术(constrained simulation),重构了本地宇宙三维物质密度场以及与之对应的原初密度扰动功率谱,从而获知本地宇宙大尺度结构的初始条件和演化历史,为进一步研究星系演化历史提供了新途径。
中国学者使用国际公开数据或自主实施观测项目,开展了卓有成效的多波段图像和星系演化研究。2013–2016年中国科学院国家天文台黄家声、中国科学技术大学孔旭、山东大学(威海)范潞潞、大理大学方官文、沈阳师范大学刘凤山等人系统地研究了红移1<z<3 的星系形态、结构和恒星形成率; 2014年以来天津师范大学郝彩娜和夏晓阳、中国科学院国家天文台黄家声、中国科学院紫金山天文台郑宪忠等实施了针对z=2.23的LAE和HAE星系的窄带测光;中国科学院国家天文台周旭和邹虎等人完成了南银冠u波段巡天(SCUSS),被国际巡天项目SDSS-IV/eBOSS用于选取~0.7的发射线星系目标,在此基础上该课题组正在领导实施Beijing-Arizona Sky Survey(BASS)巡天,针对北银冠5 000平方度开展深度光学图像观测,将作为选源数据被下一代国际大规模红移巡天DESI 采用;南京大学施勇等人发现并研究了一些极低金属丰度星系,发现它们的恒星形成效率极低,为认识宇宙早期星系提供了新的线索。
斯隆数字巡天第四期(SDSS-Ⅳ)于2014年7月开始,中国学者参与该国际合作项目,使用SDSS-Ⅳ/MaNGA 巡天数据研究低红移星系的二维物理性质,过去一年来发表了一批研究成果。清华大学毛淑德与中国科学院国家天文台研究人员合作,测量了星系核球和椭圆星系的动力学质量,发现恒星初始质量函数可能随核球质量有系统性地变化;南京大学陈燕梅等人从MaNGA 样本中发现一批特殊星系,它们的恒星成分与气体成分呈相反方向旋转,其物理成因尚不清楚;中国科学院上海天文台李成等人研究了星系内部恒星形成历史的梯度,发现较大质量星系的恒星形成活动自内而外停止,较小质量星系则没有明显径向梯度;中国科学院国家天文台郑征、美国麻省大学莫厚俊、 清华大学李成、中国科学技术大学王慧元等研究了星族年龄和金属丰度的梯度与星系外部环境的关系,发现环境密度和大尺度结构形状与星系性质梯度无明显联系。
本领域的理论研究方向也取得了进展。一方面,近年来上海交通大学景益鹏研究组、中国科学院国家天文台高亮研究组、中国科学院上海天文台林伟鹏等完成了一系列规模不一、位于世界前沿水平的N-body 和流体数值模拟,为研究宇宙大尺度结构演化和构建星系模型提供了数据基础。位于中山大学的天河2号计算机近期投入使用,一批新的大规模数值模拟有望很快实现。另一方面,中国多位研究人员长期致力于研究半解析模型,包括中国科学院紫金山天文台康熙、中国科学院国家天文台郭琦、中国科学院上海天文台富坚,尤其是富坚等人在国际上较早地考虑星系内部的冷气体二维分布和剥离过程,2010年以来发表了一批新结果。最近,中国科学院上海天文台郭宏与美国犹他大学郑政发展了HOD模型,利用SDSS观测数据限制中央星系和卫星星系运动速度偏差效应,同时利用BOSS巡天研究了红移~0.6的星系与暗晕的统计关系。
展望未来,星系演化作为天体物理和宇宙学的前沿领域,面临着诸多挑战和快速发展的机遇。一个长期困扰星系演化研究的挑战是如何从谱能量分布(spectral energy distribution, SED)和积分光谱数据准确测量星系物理性质。对低红移星系通常利用星族合成方法分析完整或部分光谱特征,可估算星系的总恒星质量、平均恒星年龄、金属丰度、内秉消光等参量;对高红移星系往往只有SED数据, 通过拟合SED得到测光红移以及恒星质量等参量。然而,由于恒星年龄、恒星质量、金属丰度之间存在简并,测量结果具有很大不确定性,尤其是过去10年间对于热脉动AGB 星(TP-AGB)的重要性一直争论不断,国际上多个主流模型给出的恒星质量等参数差别较大。研究人员正从多个方面努力改进:(1)更新恒星光谱库,显著提升光谱数目和参数空间覆盖(如:MaStar项目);(2)改进拟合技术,国内外多个研究小组已采用贝叶斯统计方法进行光谱分析和拟合;(3) 改进内秉消光的测量技术, 例如通过分解光谱的大尺度谱形和小尺度特征来获取平均消光曲线,从而打破消光与其他物理性质的简并。这些技术与MaNGA、SAMI等IFU巡天数据结合起来,有望在今后几年改善我们对星系物理性质的测量及其二维分布的认识。挑战之二是星系冷气体的观测数据远远滞后于光学波段数据,过去十多年完成的2dFGRS、SDSS等大规模巡天极大地改善了对星系恒星成分和电离气体成分的统计认识,虽然针对冷气体含噩已经实施了HIPASS和ALFALFA中性氢谱线巡天,但这些巡天从探测深度、巡天面积和空间分辨能力上都无法与光学巡天相比,分子气体的观测样本则更为落后,随着ALMA 投入使用,以及ASKAP 、WALLEBY 、SKA等陆续实施, 冷气体的观测数据和相关研究将成为今后的重要方向。挑战之三是缺乏足够大规模和高质量的高红移星系红移巡天,过去十多年基于地面最大望远镜完成的几项巡天工作往往只有数个平方度,且局限于~1附近, 这极大限制了对高红移星系及其演化的统计研究,目前国际天文界正在筹备下一代巡天项目,目标都集中于>1以上的星系, 其中基于夏威夷8.2 m光学红外望远镜Subaru的PFS(Prime Focus Spectrograph)巡天将率先于2019 年开始,在1 400平方度范围获得 1<<3的数十万星系和类星体的光谱,该巡天势必像当年的SDSS一样促成星系演化领域的革命性发展。
中国星系演化研究规模虽然不大,但过去10年间稳步增长,一批批年轻研究人员学成回国,并在某些关键方向上取得了国际瞩目的成果,逐步形成了一支具有大望远镜观测经验和前沿理论研究水平的年轻队伍。同时,中国缺乏先进观测设备的局面也在改善,在中国科学院先导B专项的支持下, Telescope Access Program(TAP)实施几年来为国内天文界培养了一批观测人员,由TAP资助的BASS、CLAUDS、JINGLE和MALATANG等巡天项目进展顺利,这些项目由中国研究人员主导,正在产生越来越大的国际影响。刚刚建成的FAST射电望远镜预期将于数年内开始大规模河外星系巡天,中国政府直接推动的国际合作如“平方公里阵列射电望远镜(SKA)”、中智联合中心等都将有助于中国星系演化研究的快速发展。
表1 星系的演化领域TOP20国家/地区(按2010–2014 年SCI论文数量、被引频次和高被引论文数量排序)
SCI论文数量/篇 | 被引频次/次 | 高被引论文数量/篇 | ||||||||||||
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国家/地区 | 2005 | 2014 | 2005–2009 | 2010–2014 | 国家/地区 | 2005 | 2014 | 2005–2009 | 2010–2014 | 国家/地区 | 2005 | 2014 | 2005–2009 | 2010–2014 |
世界 | 2054 | 2696 | 11080 | 13082 | 世界 | 115126 | 25258 | 519071 | 277520 | 世界 | 103 | 145 | 557 | 674 |
美国 | 1149 | 1485 | 6236 | 7422 | 美国 | 79495 | 17316 | 356316 | 198705 | 美国 | 85 | 123 | 448 | 568 |
德国 | 464 | 814 | 2624 | 3804 | 德国 | 37227 | 10479 | 168996 | 105194 | 德国 | 42 | 72 | 230 | 321 |
英国 | 462 | 767 | 2665 | 3587 | 英国 | 29561 | 10090 | 149318 | 98802 | 英国 | 26 | 77 | 174 | 309 |
意大利 | 338 | 529 | 1811 | 2471 | 法国 | 17352 | 6048 | 90620 | 65460 | 法国 | 21 | 45 | 127 | 210 |
法国 | 261 | 472 | 1472 | 2233 | 意大利 | 16380 | 6434 | 87971 | 61193 | 意大利 | 14 | 51 | 98 | 177 |
西班牙 | 169 | 383 | 1033 | 1721 | 西班牙 | 11435 | 4804 | 46747 | 43626 | 荷兰 | 5 | 39 | 60 | 150 |
澳大利亚 | 157 | 339 | 809 | 1426 | 加拿大 | 7554 | 3660 | 54745 | 42610 | 西班牙 | 12 | 33 | 48 | 135 |
荷兰 | 143 | 280 | 795 | 1388 | 荷兰 | 8570 | 4603 | 44559 | 40794 | 加拿大 | 7 | 21 | 79 | 134 |
加拿大 | 124 | 243 | 894 | 1302 | 澳大利亚 | 7820 | 3808 | 37669 | 31714 | 瑞士 | 3 | 30 | 50 | 86 |
日本 | 134 | 265 | 867 | 1201 | 日本 | 7911 | 2937 | 44854 | 28710 | 寝大利亚 | 8 | 22 | 45 | 86 |
智利 | 97 | 286 | 587 | 1101 | 智利 | 4564 | 3736 | 26058 | 26376 | 日本 | 7 | 20 | 53 | 79 |
中国 | 83 | 241 | 626 | 1043 | 瑞士 | 4854 | 3280 | 31812 | 25066 | 智利 | 5 | 23 | 24 | 74 |
瑞土 | 89 | 177 | 464 | 722 | 中国 | 1979 | 2026 | 19239 | 16896 | 以色列 | 5 | 21 | 27 | 62 |
印度 | 40 | 95 | 265 | 425 | 以色列 | 4150 | 1466 | 17717 | 12866 | 丹麦 | 2 | 24 | 12 | 54 |
俄罗斯 | 58 | 96 | 305 | 416 | 丹麦 | 982 | 2439 | 8474 | 10981 | 中国 | 0 | 7 | 17 | 38 |
南非 | 9 | 128 | 106 | 404 | 中国台湾 | 729 | 1451 | 5118 | 9796 | 南非 | 0 | 17 | 10 | 35 |
以色列 | 51 | 92 | 248 | 390 | 南非 | 394 | 2122 | 6302 | 8325 | 中国台湾 | 0 | 13 | 4 | 29 |
巴西 | 42 | 106 | 237 | 387 | 俄罗斯 | 3302 | 1155 | 13899 | 8152 | 奥地利 | 0 | 7 | 4 | 28 |
韩国 | 53 | 99 | 281 | 383 | 奥地利 | 959 | 705 | 4700 | 8133 | 俄罗斯 | 4 | 7 | 20 | 25 |
丹麦 | 17 | 127 | 141 | 379 | 瑞典 | 1496 | 982 | 8736 | 7790 | 瑞典 | 3 | 6 | 9 | 23 |