中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称“中科院数学院”）成立于1998年12月,是由中科院数学研究所(建于1952年)、应用数学研究所(建于1979年)、系统科学研究所(建于1979年)及计算数学与科学工程计算研究所(建于1995年)等4个研究所整合而成。2018年底,中科院数学院迎来了建院20周年,本文从论文产出的视角对中科院数学院20年科研成果进行总结。

国内已有多位学者从不同角度对数学及相关机构的发展进行文献计量分析。刘小平等通过文献计量的方法分析了科学与工程计算领域发展态势^[1];赵静用文献计量方法评价了中国大陆作者发表数学论文的趋势^[2];杨光等对S大学数学学科进行评价^[3];杨芳娟等通过文献计量方法对基金委数理科学部创新研究群体科学基金资助情况进行分析^[4]。本文尝试从论文总体产出、论文影响力、重要成果产出、合作情况四个维度去展示中科院数学院近20年的部分成就。

为了从文献计量的角度客观揭示中科院数学院在同类机构中的表现,本文综合2018年上海交通大学发布的世界大学学术排名（Academic Ranking of World Universities, ARWU¹（http://www.shanghairanking.com/Shanghairanking-Subject-Rankings/mathematics.html.））并征求数学领域专家意见,综合考虑国际可比性、可操作性、实力等因素,选择美国、英国、德国、法国、日本、俄罗斯及国内外共计20所高校及科研机构进行了论文影响力、重要成果产出、国际合作情况等角度的横向比较。20所机构具体包括：普林斯顿大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校、斯坦福大学、哈佛大学、剑桥大学、牛津大学、斯特克洛夫数学研究所、柏林洪堡大学、巴黎第十一大学、巴黎第七大学、京都大学、东京大学、波恩大学、马克斯·普朗克研究所、中科院数学院、北京大学、中国科技大学、复旦大学和清华大学。

本文的统计数据来源于科睿唯安的Web of Science核心合集（具体包括SCI、SSCI、CPCI-S,以下简称WoS）数据库、ESI数据库、Incites数据库、爱思唯尔发布的EI数据库、清华同方发布的CNKI数据库,数据检索时间为2018年7月7日。文中运用的文献计量指标仅在相同的统计口径下有效。

鉴于中科院数学院自1998年由四所合并而成,因此,统计的时间跨度为1998–2018年6月,分别统计了中科院数学院在WoS、EI、CNKI三个数据库中的发表论文数量：WoS发文量9 919篇,EI发文量2 326篇,CNKI发文量4 469篇。去重后中科院数学院收录在3个数据库中的总发文量为14 981篇。

为了从总体上把握数学院建院20年来的论文产出情况,忽略个别年份变化带来的波动性因素,笔者以5年作为一个时间窗进行统计,1999年至2018年分为四个时间窗,最后一个时间窗由于数据检索时间的局限性和数据库收录的滞后性,实际覆盖的发文量不到4.5年。中科院数学院在统计期内总体发文数量呈稳步上升态势,从图1可见,2004–2008年发文数较1999–2003年增加822篇,2009–2013年较上一个5年增加203篇,2014–2018年的发文数仅统计到2018年6月,时间跨度为4.5年,但发文量已达到上一个5年的94%,预计到2018年底,发文量与上一个时间窗相比可能会有显著增长。

近20年来,随着时间窗的推移,中科院数学院发表的WoS和EI论文量呈增加趋势,而CNKI论文数量呈减少趋势（图2）。这一定程度上说明中科院数学院近20年越来越倾向在国外重要期刊发文,发文国际化趋势明显。

论文的被引频次可以反映论文发表后的受关注度和相关领域的研究热度,一定程度上说明论文的影响力。机构总被引次数表示的是机构发文的总被引情况,与机构发文量有较强相关性。篇均引文考虑的是篇均的引用情况,排除了机构发文数量的影响。接下来笔者从篇均引文的角度对中科院数学院的论文影响力进行分析。

本文选取的是归一化篇均引文也即学科规范化的引文影响力 (CNCI),这个指标是通过一篇文献的实际被引次数除以同文献类型、同出版年、同学科领域文献的平均被引次数获得的。它排除了出版年、学科领域与文献类型的影响。当一篇文献被划归至多于一个学科领域时,则使用实际被引次数与平均被引次数比值的平均值。对于一篇被划归至多个学科领域的论文,其CNCI为每个学科领域实际被引次数与平均被引次数比值的平均值。如果CNCI的值等于1,说明该组论文的被引表现与全球平均水平相当,CNCI大于1表明该组论文的被引表现高于全球平均水平²（新一代 InCites™平台全方位科研绩效分析平台助力科研管理与决策,科睿唯安。）。

WoS数据库的学科分类是一个相对精细的学科分类体系,涵盖了252个学科,是按期刊进行划分的。一种期刊可以同时属于多个WoS学科分类,一个WoS学科分类对应若干种期刊。

由于数据库中数据类型的限制,为方便统计,笔者在WoS分类体系的基础上综合专家意见和中科院数学院的研究方向进行了二次分类,将论文粗略分成三个类别,具体见下。

基础数学：延用WoS分类,涵盖WoS分类中的“数学”;

应用数学：延用WoS分类,涵盖WoS分类中的“应用数学”;

数学的交叉应用：采用专家意见,按照中科院数学院的研究方向,涵盖WoS分类中的“生物数学”、“数学物理学”、“数学方法在社会学中的应用”、“概率统计”、“自动控制”、“运筹学与管理学”、“电子电气工程”、“数学在心理学中的应用”、“数学的跨学科应用”。上述的学科方向也许与传统不同,只是近似反映了中科院数学院在应用交叉方向上的概况。

我们选取20个国内外高校及科研院所近20年发表在WoS的基础数学类的论文,发现这20个高校及科研院所的CNCI均大于1,表明他们的被引表现均高于全球平均水平,见表1。中科院数学院的CNCI位列第12位,超过了日本的京都大学、东京大学,德国的洪堡大学,俄罗斯的斯特克洛夫数学研究所,以及中国的其他4所大学。

笔者对所选取的20个国内外高校及科研院所近20年发表在WoS的应用数学类论文做了分析,发现其中17个机构的CNCI大于1,表明这17所高校及科研院所在应用数学类论文的被引表现上高于全球平均水平,具体见表2。中科院数学院排名第11位,超过了法国的巴黎第七大学、巴黎第十一大学,日本的东京大学、京都大学,俄罗斯的斯特克洛夫数学研究所,以及中国的中国科技大学、复旦大学、清华大学、北京大学。然而与表2中美国、英国的机构相比依然有一定差距。

对所选取的20个国内外高校及科研院所近20年发表在WoS的数学交叉应用类论文进行了统计分析,发现其中16个机构的CNCI大于1,表明这16所高校及科研院所的被引表现高于全球平均水平,具体见表3。中科院数学院排名第10位,超过了德国的洪堡大学,法国的巴黎第七大学、巴黎第十一大学,日本的东京大学、京都大学,俄罗斯的斯特克洛夫数学研究所,以及中国的中国科技大学、复旦大学、清华大学、北京大学。但与表中其他机构相比依然有一定进步空间。

重要成果在一定程度上代表机构最有影响力的产出。本节从数学领域重要期刊发文和高被引论文两个角度对中科院数学院的重要成果产出进行统计分析。

Annals of Mathematics、Journal of the American Mathematical Society、Inventiones Mathematicae和Acta Mathematica四种期刊被公认为数学界影响力最大的期刊。虽然这四种期刊不能涵盖数学的全部重要领域,但在国际上被公认很大程度上能够反映数学研究水平。因此,机构发表在四大刊上的论文数量及该数量占其论文总量的百分比对于衡量机构的数学研究实力具有重要参考价值。为保证不同机构统计口径的统一,考虑到四大刊均属于基础数学领域,本文选取机构发表的四大刊论文数量在WoS数学分类下发表的论文数量占比作为机构发表的四大刊论文量占其基础数学论文量的百分比^3,4（此处“基础数学”的划分等同于上文第三节中基础数学分类。机构发表的四大刊论文数量等同于机构发表在WoS数据库中的四大刊论文数量。）,即：

机构发表的四大刊论文量占其基础数学论文量的百分比=机构发表的四大刊论文数量/机构在WoS数学分类发表的论文数量

1999年至2018年7月初,中国发表的四大刊论文数量为100篇,其中中科院数学院拥有18篇。近20年来,中科院数学院发表的四大刊论文数量超过了德国柏林洪堡大学,以及国内的清华大学、北京大学、中国科技大学、复旦大学,低于其他对比高校和科研机构。

就四大刊论文量占其基础数学论文量的百分比来看,中科院数学院的这一指标为0.9%,虽然超过了国内的清华大学、北京大学、中国科技大学、复旦大学,但与国外其他15所高校和科研机构相比仍有较大差距,见图3。

ESI高被引论文是指近10年内发表的SCI论文且被引次数排在相应学科领域全球前1%的论文。ESI学科分类将收录期刊划分为22个类,一种期刊对应一个ESI学科分类,数学在ESI中占据一个分类。

根据2018年7月7日ESI数据,中科院数学院共有ESI高被引论文90篇,其中数学类有40篇,占数学院在ESI数学类发文总数的1.7%,这个比值超过国内的清华大学、北京大学、中国科技大学及复旦大学,并超过了马克斯·普朗克研究所、波恩大学、柏林洪堡大学、巴黎第七大学、巴黎第十一大学、东京大学、京都大学和斯特克洛夫数学研究所（图4）。

中科院数学院的高被引论文除了分布在数学类,在ESI的另外7个大类也有分布,包括工程、计算机科学、物理、生物/生物化学等,这体现了中科院数学院比较广泛的交叉研究方向,见表4。

研究机构合作论文的产出情况可以很大程度上体现机构间的学术交流及合作。本节从近20年中科院数学院的论文合作趋势分析和论文国际合作情况两个角度进行学术合作的分析。

在对中科院数学院近20年的WoS论文进行统计时发现,随着被统计时间窗的推移,数学院独立发文比例呈下降趋势,国际合作发文量和国内合作发文量及占比均呈上升趋势,见图5。由于任何一个学科的科学家都存在知识有界的情况,这使得合作成为必然趋势。数学学科也不例外,随着学科分支越来越细,合作程度也不断加大。

中科院数学院18篇四大刊发文中有5篇是独立发文,12篇是国内（含港澳台）合作发文（8篇为2人合作,3篇为3人合作）,2篇为国际合作发文。18篇中有12篇发表于近10年。

国际合作论文可从一定程度上表现学术机构国际合作情况,这也是机构学术影响力的相关因素之一。这里基于Incites数据库,比较近20年20所国内外高校及科研院所在ESI数学类论文中国际合作论文占比情况。结果显示中科院数学院国际合作发文占比为32.4%,低于对比机构中德国、法国、英国、俄罗斯的高校及科研院所以及美国的麻省理工学院、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校、哈佛大学,超过了美国的斯坦福大学,日本的东京大学、京都大学以及中国的对比机构（图6）。

通过对中科院数学院的论文产出、论文影响力、重要成果产出、合作情况四个维度进行文献计量统计分析,得出以下结论。

（1）从论文产出的角度看,中科院数学院近20年发文量呈逐年增长态势,国外期刊发文量增长率超过了论文总发文量增长率,而国内期刊发文量呈现下降态势。这在一定程度说明,在中科院数学院,国际期刊发文或许越来越重要。

（2）从论文影响力的角度看,在数学、应用数学、数学的交叉应用3个领域,中科院数学院的表现均超过了全球平均水平。3个指标在国内对比机构中均排名首位,在国际对比机构中的排位略有不同,但与国际一流高校和数学机构相比,仍有很大发展空间。

（3）从重要成果产出角度看,近20年中科院数学院在数学四大刊的发文数和发文比例在国内对比机构中均居首位,但与国外一流高校及科研机构相比仍有一定差距。中科院数学院的数学类高被引论文数量及占ESI数学类发文数的比例在国内对比机构中均居首位,并超过了对标机构中的德国、法国、日本、俄罗斯的高校及科研院所。同时中科院数学院高被引论文的ESI学科分布也体现了其较为广泛的学科交叉研究方向。

（4）从合作论文角度看,近20年来,中科院数学院的论文合作度不断加大,独立发文比例呈下降趋势,国内合作发文和国际合作发文比例均呈现增加趋势。中科院数学院国际合作发文比例低于对比机构中德国、法国、英国、俄罗斯的高校及科研院所,以及美国的麻省理工学院、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校、哈佛大学,超过了美国的斯坦福大学,日本的东京大学、京都大学以及中国的对比机构。

最后需要说明的是,中科院数学院的科研活动丰富多彩,产出形式多样。本文的研究仅反映了一部分文献计量学方面的情况,即使限于文献计量学角度也未能全面涵盖所有情况,肯定挂一漏万。在当前社会各界特别是科学界热烈讨论仅从论文发表情况来判断一个科研单位或科学工作者的科研效绩是否合理的形势下,特别希望读者谨记这一点。

本文在分析角度、统计口径、对比机构的选择、观点结论形成上得到了数位中国数学领域专家的悉心指导；在文章框架结构搭建、计量指标的选择分析和文章撰写过程中，得到了中国科学院文献情报中心岳婷老师的倾力帮助；在文章框架结构上、文字润色上得到了中国科学院文献情报中心马建华老师的指导，在此一并表示诚挚谢意。

1 数学作为基础科学,项目及人才的评价以国际、国内同行评议为主。本文旨在从定量的视角揭示中科院数学院20年的论文产出概况,为相关人士提供参考。

2 本文相关数据检索时间为：2018年7月7日。

统计时间范围为1999–2018年,但2018年的数据尚不完整。

3 机构发文数据的统计标准为：

中科院数学院发文：论文署名中包含中科院数学院或相关拼写方式。

其他机构发文：论文署名中包含该机构公认的全称或简称拼写方式。

4 由于各数据库收录范围、收录文献类型、收录期刊语种等的局限性,本文统计的结果不能完全代表中科院数学院及其他高校和科研机构全部论文的产出情况。

5 横向比较机构的选择标准：综合世界大学排名及专家意见选择了美国、英国、德国、法国、日本、俄罗斯、中国等7个国家的20所高校及科研机构。

6 学科分类的标准：

高被引论文数据采取的学科分类是ESI分类。ESI所收录的期刊会被分为22个学科,数学在ESI中占据一个分类。

归一化篇均引文采取的学科分类是在WoS分类体系的基础上综合中科院数学院的论文所属WoS分类及专家意见按照中科院数学院的研究方向进行的二次分类。